Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
(i)
(i)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
O conteúdo usado será:
- Derivada de logaritmo em base qualquer, lembrando que
. - Derivada de função na forma
, que fazemos reescrevendo como exponencial .
Passo 2
Calculamos a derivada do primeiro termo usando a fórmula do logaritmo em base 2:
Passo 3
Para o segundo termo, note que
Vamos derivar
usando a regra da cadeia.
Passo 4
Calculamos primeiro
. Então
Logo, pela regra da cadeia,
Passo 5
Agora somamos as duas derivadas: