Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
(t)
(t)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal envolve a regra do produto e, dentro dela, a regra da cadeia aplicada às funções potência e às funções trigonométricas
e
.
Passo 2
Separemos
Pela regra do produto,
Passo 3
Calculemos
. Usamos potência e depois a derivada de
:
Passo 4
Calculemos
. Primeiro veja
com
.
Pela regra da cadeia e da potência,
Pela regra da cadeia e da potência,
E
Logo
Passo 5
Substituindo em
, obtemos
Passo 6
Fatorando
:
Para enxugar, pode-se também escrever