Calcule a derivada de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada da função $ f(x) = x^{4} - x^{3} - 2x^{2} + 3 $. Isso tá dentro do conteúdo de derivadas, especificamente usando a regra do poder, que nos ajuda a encontrar a derivada de funções com potências de $ x $.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o termo $ x^{4} $. A regra do poder diz que a derivada de $ x^{n} $ é $ n \cdot x^{n-1} $. Então, aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos para o segundo termo, $ -x^{3} $. Aplicamos a mesma regra:
Passo 4
O terceiro termo é $ -2x^{2} $. Novamente, usando a regra do poder:
Passo 5
Por último, temos a constante $ 3 $. Sabemos que a derivada de uma constante é zero:
Resposta
Juntando tudo, a derivada da função é: