Calcule a derivada da função f(x) = 3 x^2 + 2 x - 1.

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas. Para resolver, vamos precisar utilizar a regra do poder para derivação.

Passo 2

Primeiro, é importante entender que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a . Ou seja, nos mostra como muda quando muda.

Passo 3

Vamos aplicar a regra do poder, que é uma das regras básicas de derivação. A regra do poder diz que a derivada de em relação a é . Isso significa que para cada termo da função que é uma potência de , multiplicamos pelo expoente e diminuímos o expoente em 1.

Passo 4

Aplicando a regra do poder a cada termo da função :
  1. Para o termo :
  2. Para o termo (que é ):
  3. Para o termo constante :
    (A derivada de uma constante é sempre zero.)

Resposta

A derivada da função é:

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