Calcule a derivada das funções:
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Esse problema envolve o cálculo de derivadas de funções logarítmicas. Para resolver, vamos usar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, identificamos que temos uma função composta: a função logarítmica
, onde
. A regra da derivada para
é
.
Passo 3
Agora, precisamos derivar
em relação a
. A derivada de
é 2 e a derivada de
é 0. Então,
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Resposta
A derivada da função é: