Calcule a derivada das funções: f(x) = ln(2x - 1)

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Esse problema envolve o cálculo de derivadas de funções logarítmicas. Para resolver, vamos usar a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, identificamos que temos uma função composta: a função logarítmica , onde . A regra da derivada para é .

Passo 3

Agora, precisamos derivar em relação a . A derivada de é 2 e a derivada de é 0. Então, .

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:

Resposta

A derivada da função é:

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