Calcule a derivada das funções: f(x) = (sen x - cos x) / cos x

Passo 1

Beleza, vamos calcular a derivada da função . Aqui, estamos lidando com derivadas de funções que envolvem frações e funções trigonométricas. Vamos precisar usar a regra do quociente e lembrar das derivadas de seno e cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função para aplicar a regra do quociente. Podemos escrever , onde:

Passo 3

Agora, vamos encontrar as derivadas de e :

Passo 4

Aplicando a regra do quociente, a derivada de é dada por:
Vamos simplificar o numerador:
Sabemos que , então:

Resposta

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