Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
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Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada de primeira ordem da função 
 . Estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas que envolvem a regra da cadeia e a regra do produto. Vamos precisar conhecer como derivar funções compostas e produtos de funções para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. A raiz quadrada pode ser escrita como uma potência:
Isso é útil porque facilita a aplicação da regra da cadeia.
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da cadeia, que nos diz que a derivada de uma função composta 
  é 
 . Aqui, nossa função externa é 
  e a função interna é 
 .
Passo 4
Vamos derivar a função externa 
 :
Então,
Passo 5
Agora, derivamos a função interna 
 . Para isso, usamos a regra do produto na parte 
  e a derivada direta de 
 :
Portanto,
Passo 6
Finalmente, aplicamos a regra da cadeia juntando tudo:
Resposta
A derivada de primeira ordem da função é: