Calcule a derivada de primeira ordem de cada uma das funções abaixo.
g) 
 
g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada de primeira ordem da função 
 . Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, mais especificamente utilizando a regra do produto. Para resolver, vamos precisar aplicar essa regra que nos ajuda a derivar funções que são multiplicações de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, identificamos as duas funções que estão sendo multiplicadas:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da regra do produto. Ela diz que se 
 , então a derivada 
  é dada por:
Ou seja, a derivada do primeiro termo vezes o segundo mais o primeiro vezes a derivada do segundo.
Passo 4
Vamos calcular as derivadas de 
  e 
 :
- Derivada de 
é , porque a derivada de é ela mesma.  - Derivada de 
é , já que a derivada do cosseno é o menos seno.  
Passo 5
Agora, aplicamos a regra do produto substituindo as derivadas que encontramos:
Simplificando:
Resposta
A derivada de primeira ordem da função 
  é: