Calcule a derivada das seguintes funções: 
 
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função 
 . A gente vai usar cálculo, especificamente a diferenciação, e pra isso vamos precisar aplicar a regra de derivação de funções compostas e logaritmos para simplificar.
Passo 2
Primeiro passo: vamos aplicar o logaritmo natural nos dois lados da equação. Isso ajuda a simplificar a derivada quando temos funções com expoentes complicados.
Passo 3
Agora, usando a propriedade dos logaritmos que diz que 
 , podemos simplificar:
Passo 4
Em seguida, vamos derivar ambos os lados em relação a 
 . No lado esquerdo, usando a regra da cadeia, temos:
No lado direito, temos um produto de duas funções: 
  e 
 . Vamos usar a regra do produto para derivar.
Passo 5
Aplicando a regra do produto no lado direito:
Vamos derivar cada parte:
- 
 - Para 
, podemos usar logaritmos novamente: Derivando:  
Passo 6
Agora, juntando tudo:
Multiplicando ambos os lados por 
 :
Substituindo 
 :
Resposta
A derivada da função é: