Calcule a derivada solicitada para cada função dada:
?
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a terceira derivada
. O conteúdo usado será a regra do poder para derivadas de funções do tipo
, aplicando-a termo a termo três vezes, lembrando que
.
Passo 2
Primeiro calculamos a primeira derivada. Aplicando a regra do poder em cada termo:
Logo,
Passo 3
Agora a segunda derivada, derivando termo a termo:
Portanto,
Passo 4
Finalmente, a terceira derivada:
Assim,