Calcule a derivada solicitada para cada função dada:
?
Passo 1
O enunciado pede a quarta derivada da função
. O conteúdo é derivação de funções do tipo potência, aplicando a regra de potência repetidamente para obter derivadas de ordem superior. Vamos reescrever
como uma potência e deduzir uma fórmula geral para
.
Passo 2
Escrevemos
Pela regra de potência,
Aplicando isso
vezes em
, obtemos
Como
segue-se que
Passo 3
Basta agora tomar
. Assim,