Calcule a derivada:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com cálculo de derivadas, especificamente aplicando regras de derivação para funções racionais. Para resolver isso, vamos simplificar a função primeiro e depois derivar termo a termo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dividindo cada termo do numerador pelo denominador
:
Isso facilita a derivação, já que agora temos uma soma de termos mais simples.
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo separadamente. Lembrando que:
- A derivada de
é . - A derivada de uma constante é zero.
- A derivada de
é .
Derivando cada termo:
Resposta
Juntando tudo, a derivada de
é: