Calcule as derivadas das funções abaixo utilizando a Regra da Cadeia.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada da função 
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como derivar funções do tipo 
Passo 3
Usando a propriedade dos logaritmos que permite trazer o expoente para frente, temos:
Agora, nossa função está em uma forma mais fácil de derivar.
Passo 4
Vamos derivar ambos os lados da equação em relação a 
Passo 5
Agora, precisamos derivar o lado direito. Temos um produto de duas funções: 
Passo 6
Vamos derivar cada parte separadamente:
- A derivada de 
é (pela regra da cadeia). 
- A derivada de 
é . 
Substituindo essas derivadas na expressão:
Passo 7
Agora, lembrando que 
Resposta
A derivada da função é:
