Obtenha uma fórmula para encontrar a n-ésima derivada das seguintes funções:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar uma fórmula geral para a n-ésima derivada da função 
Passo 2
Vamos começar reescrevendo a função de uma forma que facilite a aplicação das regras de derivação. Podemos expressar 
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da cadeia para encontrar a primeira derivada. A regra da cadeia nos diz que, se temos uma função composta, a derivada dela é a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna. Então, derivando 
Passo 4
Vamos observar o padrão que se forma ao derivar novamente. Percebemos que cada derivada sucessiva aumenta o expoente do denominador e multiplica por uma constante. Isso sugere uma fórmula geral para a n-ésima derivada.
Passo 5
Generalizando o padrão encontrado, a n-ésima derivada de 
Resposta
A fórmula para a n-ésima derivada da função 
