Calcule as derivadas das funções exponenciais e logarítmicas a seguir
 
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função 
  e precisamos calcular a derivada dessa função. Isso envolve trabalhar com funções exponenciais e suas derivadas.
Passo 2
Para resolver isso, precisamos lembrar da regra de derivação para funções exponenciais. A regra geral é:
Onde:
- 
é a base da exponencial (no nosso caso, 10).  - 
é a função no expoente.  - 
é a derivada de .  
Passo 3
Vamos aplicar essa regra à primeira parte da nossa função, 
 .
Aqui, 
 , então 
 .
Aplicando a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos derivar a segunda parte da função, 
 .
Aqui, 
 , então 
 .
Aplicando a fórmula:
Passo 5
Finalmente, somamos as derivadas das duas partes para obter a derivada total da função 
 :
Podemos fatorar 
  para simplificar:
Resposta
A derivada da função 
  é: