Calcule as Derivadas parciais e as diferenciais totais em cada item abaixo
8. f(x, y)=e{x{2} y}.
8. f(x, y)=e{x{2} y}.
Passo 1
O enunciado pede para a função
calcular as derivadas parciais
e
, e em seguida obter a diferencial total
. Vamos usar a regra da cadeia: para
temos
, e de modo análogo para
.
Passo 2
Para achar
, trate o expoente
. Então
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Para achar
, agora
. Logo, pela mesma regra,
Passo 4
A diferencial total
é dada por
Substituindo as derivadas parciais,