Calcule os determinantes abaixo:
\left|\begin{array}{rrr}2 & 6 & -5 \\\\ 0 & 4 & 0 \\\\ 0 & 0 & 9\end{array}\right|

Passo 1

O enunciado pede o determinante da matriz triangular superior
\begin{pmatrix} 2 & 6 & -5\\\\ 0 & 4 & 0\\\\ 0 & 0 & 9 \end{pmatrix}.
O conteúdo envolvido é determinantes de matrizes triangulares.

Passo 2

Para qualquer matriz triangular (superior ou inferior), vale a propriedade de que o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal. Aqui a diagonal principal é 2, 4 e 9.

Passo 3

Aplicando a propriedade, temos
\det = 2 \times 4 \times 9 = 72.

Resposta

72

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