Calcule os determinantes: \left|\begin{array}{cc}\operatorname{sen} a & -\cos a \\\ \operatorname{sen} b & \cos b\end{array}\right|
Passo 1
O enunciado pede o determinante da matriz
\begin{pmatrix} \sin a & -\cos a\\\ \sin b & \cos b \end{pmatrix}
O conteúdo aqui é determinante de matriz 2\times2, para o qual usaremos a fórmula \det=\text{(elemento no canto superior esquerdo)}\times\text{(canto inferior direito)}-\text{(canto superior direito)}\times\text{(canto inferior esquerdo)}.
Passo 2
Identificando os elementos da matriz:
a_{11}=\sin a,\quad a_{12}=-\cos a,\quad a_{21}=\sin b,\quad a_{22}=\cos b.
Pela fórmula do determinante de 2\times2:
\det = a_{11}\,a_{22} - a_{12}\,a_{21}.
Passo 3
Substituindo os valores:
\det = (\sin a)(\cos b) \;-\; (-\cos a)(\sin b) = \sin a\cos b + \cos a\sin b.