Calcule os determinantes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
Vou listar os elementos para ficar claro:
Passo 2
Uma maneira rápida para matrizes
é usar a regra de Sarrus. Para uma matriz genérica
a regra diz:
Aqui cada termo é o produto de três entradas ao longo de diagonais “para a frente” (positivos) ou “para trás” (negativos).]
Passo 3
Aplicando a regra aos valores dados, calculamos primeiro os três produtos positivos:
Passo 4
Somando os termos positivos:
Passo 5
Agora os três produtos negativos:
Passo 6
Somando os termos negativos:
Passo 7
O determinante é a diferença entre a soma positiva e a soma negativa:
Isso significa que o determinante da matriz dada é
. Força aí — sempre que calcular determinantes pequeno assim, Sarrus é rápido e confiável.
Passo 8
(verificação por cofactores, útil para a prova) Expandindo pela primeira linha temos:
Calcule os menores:
Substituindo:
confirmando o resultado. Boa checagem para a prova!]