Calcule a diretividade e a resistência de radiação de uma antena dipolo de
de comprimento considerando que ela seja operada em:
(a) 250 MHz ;
(a) 250 MHz ;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma antena dipolo com 3,0 metros de comprimento que opera a 250 MHz. Precisamos calcular duas coisas: a diretividade e a resistência de radiação dessa antena. Para isso, vamos precisar usar conceitos de ondas eletromagnéticas, como comprimento de onda, e entender um pouco sobre o funcionamento das antenas dipolo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o comprimento de onda (
) da frequência de operação. A fórmula para isso é:
onde
é a velocidade da luz (
) e
é a frequência (250 MHz ou
).
Passo 3
Vamos calcular
:
Então, o comprimento de onda é de 1,2 metros.
Passo 4
Agora, vamos analisar o comprimento da antena em relação ao comprimento de onda. A antena tem 3,0 metros, e
é 1,2 metros. Vamos calcular o múltiplo de
:
Isso significa que a antena tem 2,5 vezes o comprimento de onda.
Passo 5
Para a resistência de radiação (
) de uma antena dipolo, a fórmula geral é:
onde
é o comprimento da antena e
é o comprimento de onda.
Passo 6
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando:
Então, a resistência de radiação é aproximadamente 4935 Ohms.
Passo 7
Agora, vamos calcular a diretividade (
) da antena dipolo. A diretividade de uma antena dipolo de comprimento
pode ser aproximada pela fórmula:
Passo 8
Substituindo os valores:
Calculando
(em radianos):
Então:
Para expressar em relação isotrópica (dBi):
Isso indica que a diretividade é aproximadamente -16,14 dBi, o que sugere uma antena pouco direcional, mas esse valor negativo sugere que pode haver um erro na aproximação ou na fórmula usada para
diferente de configurações comuns de dipolos.
Resposta
A resistência de radiação da antena dipolo é aproximadamente
e a diretividade é de cerca de
.