Calcule a distância entre os pontos
e
abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a distância entre os dois pontos no espaço tridimensional. Dados fornecidos (pego diretamente do enunciado):
A pergunta é única: encontrar a distância entre
e
.
Passo 2
Fórmula que vamos usar (distância entre dois pontos em
). Se
então a distância
é dada por
Explicando a fórmula de forma simples: é a generalização do Teorema de Pitágoras. Em 2D a distância entre pontos é
; em 3D somamos também o quadrado da diferença na coordenada
. Aqui
,
,
.
Passo 3
Calcular as diferenças de coordenadas entre
e
(faço as contas passo a passo):
Portanto o vetor diferença é
.
Passo 4
Aplicar a fórmula somando os quadrados das diferenças:
Passo 5
Interpretação rápida e dica para prova: o resultado ficou
. Se precisar de uma noção numérica aproximada,
. Sempre que ver frações nas coordenadas, calcule as diferenças com cuidado (como fiz em
) — muitas provas cobram precisão nessas subtrações.