Calcule Dmin.
Dados:
Amin = 15.83 m^2
Fórmula:
Amin = pi4 times Dmin^2

Passo 1

O enunciado pede para calcular o diâmetro mínimo Dmin de um círculo cuja área mínima é Amin=15,83 m^2. Vamos usar o conteúdo de geometria de círculos e manipulação de equações.

Passo 2

A fórmula que relaciona a área de um círculo ao diâmetro é
Amin = pi4 ;Dmin^2
Precisamos isolar Dmin. Multiplicando ambos os lados por 4/pi e extraindo raiz quadrada, fica:
Dmin = raiz4,Aminpi

Passo 3

Agora substituímos o valor de Amin na expressão:
Dmin = raiz4times 15,83pi
Calculando o numerador, temos 4times 15,83 = 63,32, assim
Dmin = raiz63,32pi approx raiz20,15

Passo 4

Extraindo a raiz quadrada, obtemos aproximadamente
Dmin approx 4,49 m
Esse valor é o diâmetro mínimo requerido.

Resposta

Dmin approx 4,49 m

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