Calcule a eficiência de uma máquina térmica que opera entre as temperaturas limites de 100^circC e 400^circC.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a eficiência de uma máquina térmica que opera entre duas temperaturas: 100 °C (reservatório frio) e 400 °C (reservatório quente). Isso faz parte da termodinâmica, especificamente da parte de ciclos de Carnot e eficiência de máquinas térmicas. Para resolver, a gente vai precisar:
  • Entender o conceito de eficiência de uma máquina térmica.
  • Saber que a eficiência máxima (de Carnot) é dada por eta = 1 - TCTH, onde TC e TH são as temperaturas absoluta (Kelvin) dos reservatórios frio e quente.
  • Converter as temperaturas de Celsius para Kelvin para usar nessa fórmula.

Passo 2

Converter as temperaturas de graus Celsius para Kelvin.
Lembra que para passar de Celsius (°C) para Kelvin (K) a gente soma 273,15 (ou, para facilitar, 273):
  • Temperatura quente:
    TH = 400^circ!C + 273 = 673 K.
  • Temperatura fria:
    TC = 100^circ!C + 273 = 373 K.

Passo 3

Aplicar a fórmula da eficiência de Carnot, que é a eficiência máxima possível para uma máquina térmica operando entre essas duas temperaturas:
eta = 1 - TCTH
Substituindo:
eta = 1 - 373673

Passo 4

Calcular o valor numérico:
373673 approx 0,554,,
então
eta = 1 - 0,554 = 0,446
Para expressar em porcentagem, multiplica por 100:
eta approx 44,6%

Resposta

A eficiência máxima da máquina térmica é aproximadamente 44,6%,.

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