Calcule a eficiência de uma máquina térmica que opera entre as temperaturas limites de
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a eficiência de uma máquina térmica que opera entre duas temperaturas: 100 °C (reservatório frio) e 400 °C (reservatório quente). Isso faz parte da termodinâmica, especificamente da parte de ciclos de Carnot e eficiência de máquinas térmicas. Para resolver, a gente vai precisar:
- Entender o conceito de eficiência de uma máquina térmica.
- Saber que a eficiência máxima (de Carnot) é dada por
, onde e são as temperaturas absoluta (Kelvin) dos reservatórios frio e quente. - Converter as temperaturas de Celsius para Kelvin para usar nessa fórmula.
Passo 2
Converter as temperaturas de graus Celsius para Kelvin.
Lembra que para passar de Celsius (°C) para Kelvin (K) a gente soma 273,15 (ou, para facilitar, 273):
Lembra que para passar de Celsius (°C) para Kelvin (K) a gente soma 273,15 (ou, para facilitar, 273):
- Temperatura quente:
. - Temperatura fria:
.
Passo 3
Aplicar a fórmula da eficiência de Carnot, que é a eficiência máxima possível para uma máquina térmica operando entre essas duas temperaturas:
Substituindo:
Passo 4
Calcular o valor numérico:
então
Para expressar em porcentagem, multiplica por 100:
Resposta
A eficiência máxima da máquina térmica é aproximadamente
.