Determine a quantidade de energia armazenada em um indutor de 33 mH em t=1 ms como resultado de uma corrente iA dada por: a) 7 A; b) 3-9 e^wed>=(-1000 * t) m.

Passo 1

Beleza, aqui o que a gente tem: um indutor de 33 mH (ou seja, W = tfrac12,L,i^2 ). A questão pede a energia magnética armazenada nele em pra dois casos de corrente:
a) corrente constante de
b) corrente variável (unidade em ampère).
Pra resolver isso, a gente vai usar a fórmula da energia num indutor:

Passo 2

Explicando a teoria: a energia armazenada num indutor é igual à metade da indutância vezes o quadrado da corrente que passa por ele. Isso vem de integrar o trabalho que a fonte faz pra criar o campo magnético.
Fórmula geral:
W(t) ;=;12,L,[,i(t),]^2

Passo 3

Caso (a): corrente constante Wa = tfrac12;L;i^2 = tfrac12;(33times10^-3);(7)^2 .
Basta substituir na fórmula:
Calculemos passo a passo:
  1. (em )
  2. metade disso: joule.

Passo 4

Caso (b): e^-1000,t = e^-1000times10^-3 = e^-1approx0,3679 . Primeiro, avalia em i(1,ms) = 3 -9times0,3679 =3 -3,3111 = -0,3111; A :
Wb = tfrac12,L,[,i(1,ms),]^2 = tfrac12;(33times10^-3);(-0,3111)^2
Então
Agora aplica na energia:
Passo a passo:
  1. metade: joule.

Resposta

a)
b)

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