Calcule a energia de estabilização do campo cristalino, em cada caso, e explique porque oscompostos de coordenação [MnCl4]^2^-,[CoBr4]^2-,[CoCl4]^2- são tetraédricos, todos spin alto, enquanto os compostos [Mn(H2 O)6]^2+ (spin alto) e [Co(H2 O)6]^2+ (spin alto) preferem a simetria octaédrica.

Passo 1

Beleza, vamos calcular a Energia de Estabilização de Campo Cristalino (CFSE) de cinco complexos e entender por que alguns preferem geometria tetraédrica e outros octaédrica.
Conteúdo: Teoria de Campo Cristalino (TCC), contagem de elétrons dⁿ, fórmula de CFSE para octaédrico e tetraédrico.
O que precisamos:
  1. Número de elétrons d (Mn²⁺ é d⁵; Co²⁺ é d⁷).
  2. Distribuição eletrônica em orbitais (t₂g/eg ou e/t₂).
  3. Fórmulas:
    • Octaédrico HS: CFSE = (n_{t₂g})(–0,4 Δ_o) + (n_{eg})(+0,6 Δ_o)
    • Tetraédrico HS: CFSE = (n_{e})(–0,6 Δ_t) + (n_{t₂})(+0,4 Δ_t), com Δ_t = (4/9) Δ_o

Passo 2

Complexo [MnCl₄]²⁻ (Mn²⁺ é d⁵, alta rotação, tetraédrico)
Distribuição tetra HS: e = 2 elétrons, t₂ = 3 elétrons
CFSE = 2·(–0,6 Δ_t) + 3·(+0,4 Δ_t)
= –1,2 Δ_t + 1,2 Δ_t
= 0
Logo, CFSE([MnCl₄]²⁻) = 0

Passo 3

Complexo [Mn(H₂O)₆]²⁺ (Mn²⁺ d⁵, alta rotação, octaédrico)
Distribuição octa HS: t₂g = 3, eg = 2
CFSE = 3·(–0,4 Δ_o) + 2·(+0,6 Δ_o)
= –1,2 Δ_o + 1,2 Δ_o
= 0
Logo, CFSE([Mn(H₂O)₆]²⁺) = 0

Passo 4

Complexo [CoBr₄]²⁻ (Co²⁺ é d⁷, alta rotação, tetraédrico)
Distribuição tetra HS: e = 2, t₂ = 5
CFSE = 2·(–0,6 Δ_t) + 5·(+0,4 Δ_t)
= –1,2 Δ_t + 2,0 Δ_t
= +0,8 Δ_t
Como Δ_t = (4/9) Δ_o, em função de Δ_o seria 0,8·(4/9) Δ_o ≈ 0,36 Δ_o

Passo 5

Complexo [CoCl₄]²⁻ (Co²⁺ d⁷, alta rotação, tetraédrico)
Mesma conta do Br, mas Δ_t(Cl⁻)>Δ_t(Br⁻), então
CFSE = +0,8 Δ_t(Cl)

Passo 6

Complexo [Co(H₂O)₆]²⁺ (Co²⁺ d⁷, alta rotação, octaédrico)
Distribuição octa HS: t₂g = 5, eg = 2
CFSE = 5·(–0,4 Δ_o) + 2·(+0,6 Δ_o)
= –2,0 Δ_o + 1,2 Δ_o
= –0,8 Δ_o
Em módulo, CFSE = 0,8 Δ_o

Passo 7

Por que tetra para os haletos e octa para os aquacomplexos?
  1. Para d⁵ a CFSE é zero em qualquer geometria, então a escolha vem de fatores estéricos e da natureza do ligante. Haletos grandes e carga alta favorecem coordenação 4 (tétrica). H₂O é menor e forma pontes de H, cabem seis em volta do metal.
  2. Para d⁷, CFSE(octa) = 0,8 Δ_o é maior que CFSE(tetra) = 0,8 Δ_t ≈ 0,36 Δ_o, mas haletos são ligantes fracos (Δ_o muito pequeno), então a diferença de CFSE não compensa as desvantagens estéricas e eletronegativas de mais ligantes carregados. Resultado: [CoCl₄]²⁻ e [CoBr₄]²⁻ preferem tetra. Já H₂O dá Δ_o maior, CFSE octa compensa, então [Co(H₂O)₆]²⁺ fica octa.

Resposta

CFSE em unidades de Δ:
[MnCl₄]²⁻ (tetra, d⁵ HS) = 0
[Mn(H₂O)₆]²⁺ (octa, d⁵ HS) = 0
[CoBr₄]²⁻ (tetra, d⁷ HS) = +0,8 Δ_t ≈ +0,36 Δ_o
[CoCl₄]²⁻ (tetra, d⁷ HS) = +0,8 Δ_t(Cl)
[Co(H₂O)₆]²⁺ (octa, d⁷ HS) = –0,8 Δ_o
Geometrias:
• Haletos (Mn²⁺ e Co²⁺) → tetraédrico (fatores estéricos, CFSE zero ou pequeno)
• Aquacomplexos → octaédrico (Δ_o maior, CFSE octa compensa)

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