Calcule a energia de um fóton de luz amarela que tem um comprimento de onda de 589 nm . Compare com a energia de um fóton de luz azul cujo comprimento de onda é igual a 440 nm . A constante de Planck (h) é igual a 6,626 ? 10-34 Jęs.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: calcular a energia de um fóton de luz amarela com comprimento de onda
e comparar essa energia com a de um fóton de luz azul com comprimento de onda
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Constante de Planck:
(peguei do enunciado). - Comprimentos de onda:
e .
O que preciso entregar: a energia do fóton amarelo e a comparação (numérica) com a energia do fóton azul.
Passo 2
Fórmula que vou usar e por que: a energia de um fóton é dada por
, onde
é a constante de Planck e
é a frequência da luz. A frequência se relaciona com o comprimento de onda e a velocidade da luz por
, onde
é a velocidade da luz no vácuo e
é o comprimento de onda. Substituindo,
Explicando cada símbolo:
-
é a energia do fóton em joules ( ). -
é a constante de Planck em . -
é a velocidade da luz, usarei . -
é o comprimento de onda em metros ( ).
Essa fórmula garante que as unidades batem:.
Passo 3
Converter os comprimentos de onda de nanômetros para metros (sempre faça isso antes de calcular):
Passo 4
Calcular o produto
(é prático calcular uma vez só):
(Produto obtido multiplicando os mantissas
e somando os expoentes
, reescrevendo como
.)
Passo 5
Energia do fóton amarelo: usar
.
Fazendo a divisão:
(Arredondei para três algarismos significativos; se quiser mais precisão, a conta direta dá aproximadamente
.)
Passo 6
Energia do fóton azul:
Fazendo a divisão:
(Arredondamento para três algarismos significativos; valor mais exato ~
.)
Passo 7
Comparação e interpretação:
- Como
é inversamente proporcional a , fótons com menor comprimento de onda têm maior energia. Aqui , então o fóton azul tem mais energia. - Razão entre as energias:
Ou seja, o fóton azul tem aproximadamente
vezes a energia do fóton amarelo.
Opcional: converter para electronvolts ( ):
Opcional: converter para electronvolts (
Resposta
O fóton azul tem cerca de