Calcule a energia, potência, ou diga se não é possível calcular tais grandezas, dos seguintes sinais:
x(t)=u(t)-u(10-t)

Passo 1

O enunciado pede para classificarmos o sinal
x(t)=u(t)-u(10-t)
quanto à energia e à potência. Para isso, vamos usar as definições clássicas:
E = \int_{-\infty}^{\infty} \lvert x(t)\rvert^2 \,dt
e
P = \lim_{T\to\infty}\frac{1}{2T}\int_{-T}^{T}\lvert x(t)\rvert^2 \,dt.

Passo 2

Primeiro, fica mais fácil trabalhar se escrevermos x(t) por partes. Note que \,u(t)=1 para t\ge0 e \,u(10-t)=1 para t\le10. Logo
x(t)=\begin{cases} -1, & t<0,\\\\ 0, & 0\le t\le10,\\\\ 1, & t>10. \end{cases}

Passo 3

Calculando a energia:
E = \int_{-\infty}^{\infty} |x(t)|^2\,dt = \int_{-\infty}^{0}1\,dt + \int_{0}^{10}0\,dt + \int_{10}^{\infty}1\,dt.
As integrais sobre (-\infty,0) e (10,\infty) divergem, pois cada uma equivale a \displaystyle\int_{-\infty}^{0}1\,dt = \infty e \displaystyle\int_{10}^{\infty}1\,dt = \infty.
Logo
E = \infty.

Passo 4

Agora a potência média:
P = \lim_{T\to\infty}\frac{1}{2T}\int_{-T}^{T}|x(t)|^2\,dt.
Para -T\le t<0 e para 10<t\le T temos |x(t)|^2=1, e para 0\le t\le10 vale zero. Assim
\int_{-T}^{T}|x(t)|^2\,dt = \underbrace{\int_{-T}^{0}1\,dt}_{T} + \underbrace{\int_{0}^{10}0\,dt}_{0} + \underbrace{\int_{10}^{T}1\,dt}_{T-10} = 2T - 10.

Passo 5

Substituindo em P:
P = \lim_{T\to\infty}\frac{2T - 10}{2T} = \lim_{T\to\infty}\Bigl(1 - \frac{5}{T}\Bigr) = 1.

Resposta

A energia é infinita E = \infty e a potência é P = 1.

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