(a) Calcule a entropia-padrão de reação para
, a
. (b) Qual a variação de entropia quando 2 mol de
reagem?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) Calcular a entropia-padrão de reação para
a . - (b) Calcular a variação de entropia quando
mol de reagem.
Informações relevantes fornecidas ou necessárias:
- A temperatura
equivale a (isso é o padrão para tabelas termodinâmicas). - Para (a) é preciso usar entropias molares padrão
de cada substância a . Vou usar valores padrão de tabelas termodinâmicas (NIST/CRC): -
- Para (b) preciso relacionar a quantidade de
reagida com a extensão da reação (ou seja, fração da reação estequiométrica) e escalar a proporcionalmente.
Passo 2
Princípio e fórmula que vamos usar:
- A entropia-padrão de reação
é dada por
onde
são os coeficientes estequiométricos (positivos para produtos, positivos também na soma dos reagentes) e
são as entropias molares padrão. Aqui cada termo tem unidade
. A expressão resulta na variação de entropia por “mol de reação” conforme escrita.
Vou explicar as variáveis:
-
é a variação de entropia padrão para a reação exatamente na proporção estequiométrica escrita (ou seja, consumindo 1 mol de , 3 mol de e produzindo 2 mol de ). -
é o coeficiente estequiométrico do i-ésimo composto (por exemplo, ). -
é a entropia molar padrão do i-ésimo composto à .
Passo 3
Calcular a soma das entropias dos produtos ponderadas pelos coeficientes:
Substituindo o valor tomado da tabela:
Passo 4
Calcular a soma das entropias dos reagentes ponderadas pelos coeficientes:
Substituindo os valores da tabela e fazendo as contas passo a passo:
Passo 5
Agora calculamos
subtraindo a soma dos reagentes da soma dos produtos:
Interpretação rápida: o valor negativo indica que a entropia total do sistema diminui quando a reação ocorre nas proporções estequiométricas dadas (a formação de amônia gasosa a partir de azoto e hidrogénio gasosos reduz o número de mols gasosos e, portanto, a desordem/entropia).
Passo 6
Passando para a pergunta (b): como relacionar a variação de entropia quando
mol de
reagem?
- A reação escrita consome
mol de por “mol de reação” ( unidade estequiométrica). - Se chamarmos
a extensão da reação (em mol de reação), então a quantidade de consumida é . - Para que
(caso do enunciado), tem-se
Passo 7
A variação de entropia total associada a essa extensão
é proporcional a
multiplicado por
(porque
é por mol de reação estequiométrica):
Fazendo a conta:
Passo 8
Resumo numérico e unidades (verificação rápida):
-
(variação de entropia por mol de reação na forma escrita). - Para
mol de reagindo, (variação total de entropia do sistema associada a essa quantidade reagida).