Defina os seguintes termos que são empregados para instrumentação industrial:
Histerese
Passo 1
O enunciado pede uma definição do termo “Histerese”. Informação dada: apenas o nome do termo a ser definido. O objetivo é explicar claramente o que é histerese, como descrevê‑la matematicamente/graficamente, exemplos práticos em instrumentação industrial, como quantificá‑la e como ela afeta medições e controle.
Passo 2
Definição conceitual básica, em linguagem simples e direta. Histerese é o efeito pelo qual a resposta de um sistema ou instrumento não depende só do valor atual da variável de entrada, mas também do caminho que levou a esse valor — isto é, se a entrada está aumentando ou diminuindo. Em termos bem práticos: ao aproximar‑se de um mesmo ponto vindo pela esquerda (aumentando) e vindo pela direita (diminuindo), o instrumento pode mostrar dois valores de saída diferentes.
Como representar isso de forma matemática simples. Seja \;x\; a variável de processo (entrada) e \;y\; a saída do instrumento (por exemplo corrente em \text{mA} ou tensão em \text{V}). Em presença de histerese costuma‑se distinguir as curvas:
y_{\uparrow}(x)\quad\text{(curva de subida, quando \(x\) aumenta)}
y_{\downarrow}(x)\quad\text{(curva de descida, quando \(x\) diminui)}
A histerese local num ponto x é a diferença entre essas duas saídas:
Se H(x)>0 para algum x, existe histerese naquele ponto. O conjunto desses H(x) ao percorrer x forma o chamado “loop de histerese” quando se plota y versus x.
Passo 3
Forma usual de quantificar histerese para um instrumento calibrado. Muito usado é expressar a histerese máxima em relação à escala completa (full scale, \text{FS}). Supondo que a maior diferença observada ao longo da faixa seja \Delta H_{\max}, define‑se o erro de histerese percentual:
Exemplo numérico simples: se um transmissor tem saída 4\text{ mA} a 0\% e 20\text{ mA} a 100\% (logo \text{FS}=16\text{ mA}) e ao medir 50\% a subida dá 12{,}1\text{ mA} e a descida dá 11{,}9\text{ mA}, então
Exemplos práticos em instrumentação industrial (para ficar concreto e lembrar na prova):
Transmissores mecânicos com folgas ou atrito (stiction) mostram histerese: o elemento não volta exatamente à mesma posição quando a variável inverte o sentido.
Sensores magnéticos ou materiais ferromagnéticos têm histerese do campo magnético (laços B vs H).
Componentes viscoelásticos ou com memória térmica (sensores que aquecem/esfriam) apresentam histerese térmica.
Válvulas com folga no sistema de acionamento mostram diferença entre abertura ao subir o sinal e ao descer.
Passo 5
Por que a histerese é importante (efeitos em medição e controle)?
Introduz erro dependente do sentido: pode causar leituras diferentes para a mesma grandeza dependendo do histórico.
Em laços de controle, sua presença pode gerar oscilações (hunting) ou imprecisão, porque o controlador reage a valores diferentes conforme o sentido.
Em calibração, exige medir tanto na subida quanto na descida e reportar a máxima diferença como “erro de histerese”.
Passo 6
Como reduzir ou lidar com histerese na prática (dicas que caem bem na prova):
Projetar e manter mecanicamente: eliminar folgas, lubrificar, usar materiais com baixo atrito.
Escolher elementos sensoriais com baixa histerese (materiais e tecnologias adequadas).
Fazer calibração bidirecional (subida e descida) e registrar \Delta H_{\max}.
Em controle, usar estratégias que considerem a histerese: deadband, filtros, ou algoritmos que compensam a curva de subida/descida.
Em instrumentação digital, fazer linearização separada para subida e descida, ou tabela de correção dependente do sentido.
Passo 7
Resumo pedagógico curto para fixar: histerese = “memória” do sistema; a saída depende do valor atual e do caminho. Sempre que for avaliar precisão de um instrumento, meça subida e descida; a diferença é a histerese e deve ser expressa normalmente em valor absoluto e em \% da escala completa.
Resposta
Histerese é a propriedade de um sistema ou instrumento pela qual a sua saída em um dado valor de entrada depende do histórico (direção do percurso da entrada); formalmente, sejam y_{\uparrow}(x) e y_{\downarrow}(x) as curvas de subida e descida, a histerese em x é H(x)=\bigl|y_{\uparrow}(x)-y_{\downarrow}(x)\bigr|, e a histerese do instrumento costuma ser reportada como a máxima diferença \Delta H_{\max} ou como \dfrac{\Delta H_{\max}}{\text{FS}}\times100\% (percentual em relação à escala completa).