Calcule o Erro Médio Quadrático Normalizado. O Erro Médio Quadrático Normalizado (EMQN) é uma variação do erro médio quadrático é sua versão normalizada, expresso pela Equação 3.
E M Q N=sumi=1^n sumj=1^n(F[i, j]-G[i, j])^2sumi=1^n sumj=1^n(F[i, j])^2

Passo 1

Beleza, a gente tem que calcular o Erro Médio Quadrático Normalizado (EMQN) entre duas matrizes e de tamanho . O assunto aqui é Métrica de Erro em Processamento de Sinal ou Imagem, e o que precisamos é:
  • Saber o que é MSE (Mean Squared Error)
  • Entender como “normalizar” esse MSE dividindo pela energia da matriz original
  • Aplicar a fórmula do EMQN

Passo 2

Teoria do MSE e normalização:
  1. MSE pura é a média dos quadrados das diferenças sumi=1^nsumj=1^n(F[i,j]-G[i,j])^2 .
  2. No EMQN, a gente não coloca o “1/n²” porque quer comparar energias, então usamos soma total: sumi=1^nsumj=1^n (F[i,j])^2
  3. Para normalizar, dividimos pela energia total de , isto é:

Passo 3

Como calcular passo a passo (de maneira genérica):
  1. Para cada elemento eij = (F[i,j] - G[i,j])^2 , computa o erro ao quadrado: Num = sumi=1^nsumj=1^n eij
  2. Soma todos esses Den = sumi=1^nsumj=1^n l(F[i,j]r)^2 :
  3. Para a normalização, soma os quadrados de :
  4. Divide Num por Den.

Passo 4

Juntando tudo na fórmula do enunciado:
EMQN ;=; sumi=1^nsumj=1^nl(F[i,j] - G[i,j]r)^2sumi=1^nsumj=1^nl(F[i,j]r)^2

Resposta

EMQN = sumi=1^nsumj=1^n(F[i,j] - G[i,j])^2sumi=1^nsumj=1^n(F[i,j])^2
Basta você substituir os valores de e aí em cima que já chega no resultado numérico!

Exercícios relacionados