Calcule e esboce as seguintes convoluções para os pares sinais-sistemas entre:
e
Passo 1
O enunciado pede a saída
obtida pela convolução
onde
e
. O conteúdo é convolução de um pulso retangular com um impulso escalado.
Passo 2
Vamos escrever o pulso retangular de forma explícita. Por definição
Isso equivale a
Passo 3
Aplicamos a propriedade de escala no impulso:
Logo
Passo 4
A convolução com um impulso deslocado scala o sinal:
Passo 5
Substituindo
temos
Passo 6
Esboço de
: um pulso retangular centralizado em zero, de amplitude 2 e largura total
:
t
←–––––|–––––→
←–––––|–––––→
| |
| 2 |
| |
–⅛ ⅛
| 2 |
| |
–⅛ ⅛