Calcule, se existir os seguintes limites
lim x 0 x1+sen^2(x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto0x1+sin^2(x)
O conteúdo é limite de quociente de funções, usando continuidade de sin(x) e a regra de limite do quociente.

Passo 2

Como sin(x) é contínua em x=0, temos
limxto0sin(x)=0
e portanto
limxto0sin^2(x)=0
Logo o numerador x tende a
limxto0x=0
e o denominador 1+sin^2(x) tende a
limxto0l(1+sin^2(x)r)=1+0=1

Passo 3

Como o denominador tende a 1neq0, podemos aplicar a regra do quociente:
limxto0x1+sin^2(x) =limxto0xlimxto0(1+sin^2(x)) =01=0

Resposta

0

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