Calcule as expressões abaixo e simplifique o resultado quando possível.
Passo 1
O enunciado pede para calcular e simplificar a expressão
Informações relevantes dadas:
- A expressão contém a variável
. - Há razões (frações) com
no denominador, logo é necessário lembrar que para que a expressão faça sentido.
O objetivo é realizar as operações (subtrações e divisão de frações) e simplificar o resultado final.
Passo 2
Vamos simplificar o numerador
.
Primeiro escrevemos como fração com denominador
:
Primeiro escrevemos
Agora subtrair:
Passo 3
Agora simplificamos o denominador
.
Para subtrair frações, colocamos mesmo denominador: o mínimo múltiplo de e
é
. Reescrevendo cada parcela:
Para subtrair frações, colocamos mesmo denominador: o mínimo múltiplo de
Subtraindo:
Lembrando que aqui usamos a hipótese
.
Passo 4
Agora fazemos a divisão entre as frações obtidas:
Regra importante (revisão didática): dividir por uma fração é multiplicar pelo recíproco dela. Ou seja,
Aplicando isso:
Passo 5
Multiplicamos e simplificamos os fatores:
Agora reduzimos a fração dividindo numerador e denominador por
:
Portanto o resultado simplificado é
, com a condição
.