Calcule as expressōes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
Informações dadas:
- Há soma de duas frações com o mesmo denominador
. - Aparecem raízes:
e .
Passo 2
Regra útil sobre radicais que usaremos: para números não negativos vale
Isso permite simplificar raízes que têm fatores quadrados perfeitos. Exemplo rápido:
.
Passo 3
Aplicando a simplificação da raiz ao termo
:
Logo o segundo termo da expressão fica
Passo 4
Agora somamos as duas frações que têm o mesmo denominador
. Somando numeradores:
Aqui usei que
e
são termos semelhantes (ambos múltiplos de
).
Passo 5
É comum racionalizar o denominador (retirar a raiz do denominador). Multiplicamos numerador e denominador por
:
pois
e
.