Calcule as expressões.
i)
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Passo 1
O enunciado pede calcular a expressão
.\
Informações dadas e suposições que usarei:
Informações dadas e suposições que usarei:
- A expressão contém valor absoluto e raiz quadrada.
- Vou considerar
, isto é, é um número real.
Passo 2
Usar uma propriedade básica do valor absoluto: para quaisquer números reais
e
vale
Aplicando essa propriedade a
obtemos
Passo 3
Calcular separadamente os dois valores absolutos:
-
porque o valor absoluto de um número é sua distância até zero. - Para qualquer
tem-se , portanto .
Substituindo na expressão do passo anterior:
Passo 4
Agora aplicamos a raiz quadrada. Sabendo que
para todo
, podemos separar a raiz do produto:
Lembrando a propriedade da raiz quadrada para quadrados: para todo
pois a raiz quadrada principal é não negativa. Assim
Passo 5
Interpretação final em forma mais explícita (opcional, útil para provas):
mas a forma compacta e usual é
.]