Calcule as expressões.
h)
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Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- A variável é
(presume-se ). - Aparecem o radical quadrado
e o valor absoluto .
O objetivo é simplificar essa expressão e analisar em quais valores dea expressão está definida.
Passo 2
Entender bem as definições que vamos usar (vai ajudar a não cair em erro):
- Definição do radicando principal: para
Observação importante: para todo
e a raiz principal retorna o número não negativo cuja quadrado é
, que é exatamente
.]
Passo 3
Aplicando a identidade
na expressão dada:
Aqui pare e pense: dividir uma quantidade por ela mesma dá
, mas isso só é válido quando não estamos dividindo por zero. Portanto precisamos analisar o caso
separadamente.
Passo 4
Analisar os dois casos principais:
- Se
, então e a divisão é bem definida. Logo
- Se
, então e estamos diante de , que é uma forma indefinida: a expressão não está definida por divisão por zero.
Passo 5
Para consolidar a intuição, veja dois exemplos numéricos rápidos:
-
: e , então . -
: e , então .
Isso confirma que parao resultado é . Para não dá para dividir.
Resposta
Indefinido para