Calcule as expressões numéricas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão numérica
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Há dois parênteses: o primeiro é
e o segundo é . - A operação entre os parênteses é uma divisão:
. - A tarefa é simplificar essa expressão até obter um número (exato).
Passo 2
Regra importante (ordem das operações): quando aparecem parênteses, primeiro resolve-se cada parêntese por inteiro; só depois realiza-se a divisão entre os resultados. Também é importante a regra de sinais: ao somar ou subtrair negativos usamos a ideia de valores absolutos; ao dividir, o sinal do quociente é determinado pelos sinais dos termos (negativo dividido por positivo dá negativo).
Passo 3
Calcular o conteúdo do primeiro parêntese
.
Interpretando como somar dois números negativos:
. Soma-se os valores absolutos
e
e conserva-se o sinal negativo. Então
Interpretando
Passo 4
Calcular o conteúdo do segundo parêntese
.
Somando os dois inteiros positivos:
Somando os dois inteiros positivos:
Passo 5
Agora substituímos os parênteses pelo resultado e temos
Regra de sinais na divisão: número negativo dividido por número positivo resulta em número negativo. Escrevendo como fração (forma exata),
Passo 6
Verificação e formas equivalentes:
- A fração
não pode ser reduzida (máximo divisor comum é ), então é a forma irredutível. - Como número misto,
. - Em decimal com repetição,
(ou aproximadamente ).