Calcule as expressões numéricas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
As informações dadas são os números
,
,
e
e as operações: soma dentro de parênteses, expoentes ao quadrado, subtração e multiplicação. O objetivo é obter o valor numérico dessa expressão.
Passo 2
Regra que vamos usar: ordem das operações (sempre em sequência)
- Parênteses — resolvem-se primeiro.
- Expoentes — dentro dos parênteses resolvidos, calcular potências.
- Multiplicação e divisão — depois das somas e potências.
- Adição e subtração — por fim, quando aparecerem fora das prioridades anteriores.
Aplicando isso aqui: primeiro calcular
. Depois calcular
e
. Em seguida calcular
. Por fim multiplicar o resultado de
pelo resultado da diferença de quadrados.
Passo 3
Calcular a soma dentro do primeiro parêntese:
Passo 4
Explicar e calcular as potências: elevar um número ao quadrado significa multiplicá-lo por si mesmo, ou seja,
.
Passo 5
Calcular a diferença entre os quadrados:
Passo 6
Multiplicar os resultados obtidos nos passos anteriores. Uma forma prática de multiplicar mentalmente é decompor:
Como checagem alternativa, pode-se usar a identidade diferença de quadrados
:
e então
o que confirma o cálculo anterior.