Calcule as expressões numéricas a seguir:
(5+3) \times\left(4^{2}-2^{2}\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
(5+3)\times\left(4^{2}-2^{2}\right).
As informações dadas são os números 5, 3, 4 e 2 e as operações: soma dentro de parênteses, expoentes ao quadrado, subtração e multiplicação. O objetivo é obter o valor numérico dessa expressão.

Passo 2

Regra que vamos usar: ordem das operações (sempre em sequência)
  1. Parênteses — resolvem-se primeiro.
  2. Expoentes — dentro dos parênteses resolvidos, calcular potências.
  3. Multiplicação e divisão — depois das somas e potências.
  4. Adição e subtração — por fim, quando aparecerem fora das prioridades anteriores.
Aplicando isso aqui: primeiro calcular 5+3. Depois calcular 4^{2} e 2^{2}. Em seguida calcular 4^{2}-2^{2}. Por fim multiplicar o resultado de 5+3 pelo resultado da diferença de quadrados.

Passo 3

Calcular a soma dentro do primeiro parêntese:
5+3=8.

Passo 4

Explicar e calcular as potências: elevar um número ao quadrado significa multiplicá-lo por si mesmo, ou seja, a^{2}=a\cdot a.
4^{2}=4\cdot4=16, \qquad 2^{2}=2\cdot2=4.

Passo 5

Calcular a diferença entre os quadrados:
4^{2}-2^{2}=16-4=12.

Passo 6

Multiplicar os resultados obtidos nos passos anteriores. Uma forma prática de multiplicar mentalmente é decompor:
8\times12=8\times(10+2)=8\times10+8\times2=80+16=96.
Como checagem alternativa, pode-se usar a identidade diferença de quadrados a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b):
4^{2}-2^{2}=(4-2)(4+2)=2\cdot6=12,
e então
(5+3)\times(4^{2}-2^{2})=8\times12,
o que confirma o cálculo anterior.

Resposta

96

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