Calcule as expressōes.
Passo 1
O enunciado dá a expressão a ser calculada:
. A tarefa é simplificar essa soma e apresentar o resultado.
Passo 2
Ideia usada (explicação didática): quando aparecem termos com a mesma raiz, eles são “termos semelhantes” e podem ser somados como se fossem coeficientes multiplicando a mesma raiz. Em linguagem algébrica existe a propriedade distributiva que justifica isso:
Aqui
e
são números (coeficientes) e
é o radicando (o número dentro da raiz). A raiz quadrada
representa a raiz quadrada principal (não-negativa) de
.
Passo 3
Aplicando a ideia à expressão dada: cada termo
é igual a
. Portanto podemos fatorar
como fator comum:
Agora somamos os coeficientes:
logo a expressão simplificada é
Se quiser uma aproximação numérica,
, então
.
Passo 4
Dica para a prova: sempre procure fator comum quando surgir soma de radicais com o mesmo radicando — isso reduz rapidamente o trabalho. Vai dar certo, confia!