Calcule as expressōes.
\sqrt{5}(1+\sqrt{5})

Passo 1

O que o enunciado dá e pede: calcular a expressão \sqrt{5}(1+\sqrt{5}). Informações úteis que vamos usar:
  • A propriedade distributiva: a(b+c)=ab+ac.
  • A propriedade da raiz quadrada: \bigl(\sqrt{a}\bigr)^2=a para a\ge0.

Passo 2

Aplicando a propriedade distributiva em \sqrt{5}(1+\sqrt{5}):
\sqrt{5}(1+\sqrt{5})=\sqrt{5}\cdot 1+\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}.

Passo 3

Simplificando cada termo: o primeiro termo é simplesmente \sqrt{5}. O segundo termo é \bigl(\sqrt{5}\bigr)^2, e usando a propriedade da raiz quadrada:
\bigl(\sqrt{5}\bigr)^2=5.

Passo 4

Somando os termos obtidos:
\sqrt{5}+5.

Resposta

5+\sqrt{5}

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