Calcule as expressōes.
Passo 1
O enunciado pede que se calcule a soma
. Informação dada: o número envolvido é
, e estamos lidando com a raiz quadrada e a raiz cúbica de
.
Passo 2
Primeiro foco na raiz quadrada. Lembrete rápido: a raiz quadrada principal de um número não negativo
, escrita
, é o número não negativo que ao ser elevado ao quadrado dá
. Uma propriedade útil para simplificar raízes é que, para
e
,
Aplicando isso a
: como
, tem-se
Passo 3
Calcule
. Sabemos que
porque
. Portanto, usando o resultado do passo anterior,
Passo 4
Agora a raiz cúbica. Definição: a raiz cúbica de
, escrita
, é o número (único real) que elevado ao cubo dá
. Como
, segue que
Passo 5
Somando as duas partes já simplificadas:
Fatorando
em evidência para uma forma mais compacta:
Se quiser uma aproximação numérica,
, logo