Calcule
onde
é igual a:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo central é a regra da potência, que diz que, para
, vale
Vamos usar também propriedades de potência para reescrever as raízes como expoentes.
Passo 2
Reescrevemos cada termo de
com potências:
- .
- , logo
-
-
Assim
Passo 3
Aplicando a regra da potência em cada termo:
- A derivada de é
.
- A derivada de é
.
Portanto,
- A derivada de
- A derivada de
Portanto,
Passo 4
Voltando para forma de radicais, temos:
Logo