Calcule o FEI (Fator de empacotamento Iônico) do MgO. Valor (2,Opontos)
Considerando que:
e
;
célula unitária
;
Existem quatro íons
e quatro íons
por célula unitária;
iônico total
célula unitária).
Considerando que:
Existem quatro íons
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular o FEI (Fator de Empacotamento Iônico) do MgO. Isso envolve cristalografia básica, geometria de esferas e manipulação de unidades. O que a gente tem de dado:
• Raio do :
• Raio do :
• Aresta da cela unitária:
• Volume da cela:
• Existem 4 íons e 4 íons
por cela
• Definição do FEI:
• Raio do
• Raio do
• Aresta da cela unitária:
• Volume da cela:
• Existem 4 íons
• Definição do FEI:
Para resolver, vamos:
1) Calcular
2) Calcular
3) Calcular o volume de cada íon (esfera) e somar para obter o volume iônico total.
4) Dividir o volume iônico total pelo volume da cela.
Passo 2
Calcular a aresta da cela. Basta somar diâmetros dos íons:
Passo 3
Volume da cela unitária, usando um cubo de aresta
:
Passo 4
Volume de uma esfera de raio
é
. Então:
- Volume de um
:
Como há 4 íons
:
2) Volume de um
$$V_{O} = \frac{4}{3}\pi(0{,}132)^3
\approx 4{,}18879 \times 0{,}00229997
\approx 0{,}00963\ \mathrm{nm^3}
V_{O,total} = 4 \times 0{,}00963 = 0{,}03852\ \mathrm{nm^3}$$
Somando tudo, volume iônico total:
Passo 5
Agora é só aplicar a fórmula do FEI:
Resposta
O FEI do MgO é aproximadamente
(ou
).