Calcule a força de atração coulombiana entre o par de íons Mg^2+ _ O^2-. Valor (2,0pontos)
Utilize ro^2-=0,132 nm e rmg^2+=0,078 nm ; Fc=-[ko(Z1 q)(Z2 q)] / a0 ^2 ; a0=ro^2-+rmg^2+
Na equação Z é a valência do íon carregado (por exemplo, +1 para Na+ e -1 para Cl^-), q é a carga de um elétron isolado ( 1,6 times 10- ^-19 C), e Ko é uma constante de proporcionalidade ( 9 times 10^9 Vm/C).

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a força de atração coulombiana entre um íon Mg²⁺ e um íon O²⁻. Isso é eletrostática básica, usando a Lei de Coulomb. A fórmula que vamos usar é
Fc = -k0,(Z1q)(Z2q)a0^2
com
  • e : valências dos íons (±2);
  • : carga do elétron;
  • ;
  • .

Passo 2

Primeiro, soma as distâncias pra achar rrm O^2- = 0,132,nm, rrm Mg^2+ = 0,078,nm.
a0 = (0,132 + 0,078)times10^-9,m = 0,210times10^-9,m = 2,10times10^-10,m
Como ,

Passo 3

Agora as cargas:
  • Para Mg²⁺, , então .
  • Para O²⁻, , então .

Passo 4

Substituindo na fórmula:
Fc = -9,0times10^9 times (+3,2times10^-19)times(-3,2times10^-19) (2,10times10^-10)^2
Vamos separar em numerador e denominador:
  • Numerador:
9,0times10^9 times (3,2times10^-19)^2 = 9,0times10^9 times 10,24times10^-38 = 9,216times10^-28,
O sinal fica positivo no final porque já tinha um “–” lá na frente multiplicando o produto negativo das cargas.
  • Denominador:
(2,10times10^-10)^2 = 4,41times10^-20,m^2

Passo 5

Agora a divisão:
Fc = 9,216times10^-284,41times10^-20 approx 2,09times10^-8,N
Isso é a força de atração entre os íons (sempre positiva em módulo).

Resposta

A força de atração coulombiana entre Mg²⁺ e O²⁻ é
boxed2,09times10^-8,N

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