9- (a) Calcule a fem da pilha com base nos seguintes potenciais-padrão de redução 1,25 \mathrm{~V} :
\mathrm{Cd}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cd}(\mathrm{s})+2 \mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) \mathrm{E}^{\circ} \mathrm{red}=-0,76 \mathrm{~V}
\mathrm{NiO}_{2}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Ni}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) \mathrm{E}^{\circ} \mathrm{red}=+0,49 \mathrm{~V}
(c) Dê a reação de descarga e carga de uma pilha de níquel e cádmio recarregável.

Passo 1

O enunciado pede a fem padrão de uma pilha Ni/Cd e as reações de descarga e carga de uma célula recarregável de níquel e cádmio. O conteúdo é eletroquímica de pilhas alcalinas em meio básico. Vamos usar potenciais-padrão de redução para identificar cátodo e ânodo, calcular a fem pelo método
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{red, cátodo}} - E^\circ_{\text{red, ânodo}}áâ
e depois montar as reações global de descarga (espontânea) e de carga (inversa).

Passo 2

Listamos os potenciais-padrão de redução:
\text{(1) }\\ \mathrm{Cd(OH)_2(s)} + 2\,\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Cd(s)} + 2\,\mathrm{OH}^-(\mathrm{aq}),\quad E^\circ_{\text{red}} = -0{,}76\\ \mathrm{V}
\text{(2) }\\ \mathrm{NiO_2(s)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)} + 2\,\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Ni(OH)_2(s)} + 2\,\mathrm{OH}^-(\mathrm{aq}),\quad E^\circ_{\text{red}} = +0{,}49\\ \mathrm{V}
Como 0,49\\ \mathrm{V} > -0,76\\ \mathrm{V}, a reação (2) ocorre no cátodo (redução) e a reação (1) no ânodo (oxidação invertida).

Passo 3

Aplicamos
E^\circ_{\text{cel}} \;=\; E^\circ_{\text{red, cátodo}} \;-\; E^\circ_{\text{red, ânodo}}áâ
ou seja
E^\circ_{\text{cel}} = 0{,}49\\ \mathrm{V} \;-\; \bigl(-0{,}76\\ \mathrm{V}\bigr) = 1{,}25\\ \mathrm{V}.

Passo 4

Para a descarga (reação espontânea), somamos a redução do cátodo e a oxidação do ânodo (inversa da reação (1)):
\mathrm{Cd(s)} + 2\,\mathrm{OH}^- \rightarrow \mathrm{Cd(OH)_2(s)} + 2\,\mathrm{e}^-
\mathrm{NiO_2(s)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)} + 2\,\mathrm{e}^- \rightarrow \mathrm{Ni(OH)_2(s)} + 2\,\mathrm{OH}^-
Cancelando os elétrons e os \mathrm{OH}^- em excesso, obtém-se a reação global de descarga:
2\,\mathrm{NiO_2(s)} + \mathrm{Cd(s)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)} \longrightarrow 2\,\mathrm{Ni(OH)_2(s)} + \mathrm{Cd(OH)_2(s)}.

Passo 5

Para a carga, basta inverter a reação de descarga, pois a célula é recarregável:
2\,\mathrm{Ni(OH)_2(s)} + \mathrm{Cd(OH)_2(s)} \longrightarrow 2\,\mathrm{NiO_2(s)} + \mathrm{Cd(s)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)}.

Resposta

Eletromotriz padrão da pilha:
E^\circ_{\text{cel}} = 1{,}25\\ \mathrm{V}.
Reação de descarga:
2\,\mathrm{NiO_2} + \mathrm{Cd} + 2\,\mathrm{H_2O} \longrightarrow 2\,\mathrm{Ni(OH)_2} + \mathrm{Cd(OH)_2}.
Reação de carga (inversa):
2\,\mathrm{Ni(OH)_2} + \mathrm{Cd(OH)_2} \longrightarrow 2\,\mathrm{NiO_2} + \mathrm{Cd} + 2\,\mathrm{H_2O}.

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