Calcule
das funções abaixo.
e
;
Passo 1
O enunciado pede a derivada total
de
de
quando
e
.
Aqui o conteúdo principal é a regra da cadeia para funções de várias variáveis:
Aqui o conteúdo principal é a regra da cadeia para funções de várias variáveis:
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
. Como
aplicamos a regra da potência e a derivada de dentro:
Passo 3
Calcular as derivadas de
e
em relação a
:
Passo 4
Aplicar a regra da cadeia:
Fatorando o denominador comum:
Passo 5
Substituir
e
: