Calcule
das funções abaixo.
e
;
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
em função de
, onde
O conteúdo aplicado é a regra de cadeia para funções de várias variáveis, que afirma
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
. Como
, temos
Passo 3
Calcular as derivadas de
e de
em relação a
. Como
e
, segue
Passo 4
Aplicar a regra de cadeia:
Substituindo os valores encontrados:
Passo 5
Fatorando
e usando
, obtemos