Calcule a frequência de radiação emitida quando um elétron no
transita do seu terceiro estado excitado para o seu estado fundamental.
Passo 1
O enunciado nos pede a frequência de radiação emitida por um elétron em
(íon hydrogenoide com
) que vai do terceiro estado excitado para o estado fundamental. Vamos usar o modelo de Bohr para íons hydrogenoides, em que os níveis de energia vêm de
onde
é a constante de Rydberg em energia (
). A frequência da radiação é obtida por
Passo 2
Precisamos identificar os números quânticos principais. O estado fundamental corresponde a
e o terceiro estado excitado corresponde a
, pois o primeiro excitado é
, o segundo
e o terceiro
.
Passo 3
Agora, calculamos as energias inicial e final:
A variação de energia é
Passo 4
Para encontrar a frequência, dividimos
por
:
Substituindo
e
, temos
Resposta
A frequência da radiação emitida é aproximadamente
.