Calcule as frequências e os comprimentos de onda (em
) quando os elétrons voltam dos níveis
para o nível
, no átomo de Hidrogênio. Estas radiações pertencem a qual faixa de espectro eletromagnético? [Dado:
]
Passo 1
Beleza, a questão pede pra gente calcular as frequências e os comprimentos de onda das linhas que aparecem quando um elétron vai dos níveis
pra
no átomo de hidrogênio. Isso é a série de Lyman. Pra resolver a gente vai usar:
- A Fórmula de Rydberg para comprimento de onda:
- A rapidez da luz
para passar de pra frequência ( ). - Converter metros pra angstroms (
).
Passo 2
Teoria rápida:
-
é a constante de Rydberg pro H. - A fórmula acima dá
em metros. - Depois
, com . - E por fim
.
Passo 3
Vamos calcular
pra cada
:
- n=2:
- n=3:
- n=4:
- n=5:
- n=6:
Passo 4
Converter pra angstroms (
):
- n=2:
- n=3:
- n=4:
- n=5:
- n=6:
Passo 5
Agora a frequência
:
- n=2:
- n=3:
- n=4:
- n=5:
- n=6:
Passo 6
Essas linhas (Lyman) estão todas na faixa do ultravioleta (UV), mais especificamente no UV profundo, porque ficam entre 90 e 122 nm.
Resposta
n→1 | λ (Å) | ν (Hz)
2→1 | 1215 |
3→1 | 1025 |
4→1 | 972,2 |
5→1 | 949,6 |
6→1 | 937,1 |
2→1 | 1215 |
3→1 | 1025 |
4→1 | 972,2 |
5→1 | 949,6 |
6→1 | 937,1 |
Faixa: ultravioleta (série de Lyman).