Calcule em graus a soma dos ângulos das faces de um:
d) dodecaedro;
d) dodecaedro;
Passo 1
O enunciado pede a soma de todos os ângulos internos das faces de um dodecaedro. O conteúdo aqui envolve poliedros (geometria espacial) e a fórmula da soma de ângulos internos de um polígono.
Passo 2
O dodecaedro regular tem
faces, cada uma sendo um pentágono regular de
lados.
Passo 3
A soma dos ângulos internos de um polígono de
lados vale
Para
(pentágono) temos
por face.
Passo 4
Basta multiplicar o valor de cada face pelo número de faces: